初考-經建行政經濟學大意110 年第 32 題單選題

假設甲國的生產函數是 $Y = N^{0.5} K^{0.5}$ ，其中 $Y$ 是總產出、 $N$ 是勞動力、 $K$ 是總資本；並且資本折舊率、勞動人口成長率、儲蓄率分別是 $3.5%$ 、 $1.5%$ 、 $30%$ 。根據梭羅（Solow）成長模型，甲國在黃金律（golden rule）之下，其每人資本存量是多少？

5

25

50

100

正確答案

答案與詳解

正確答案

黃金律（Golden Rule）的條件是「資本邊際產出等於人口成長率加折舊率（MPK = n + δ）」，與題目給定的儲蓄率無關，解方程式即可得 k=100。

正確。黃金律條件為 MPK = n + δ。由生產函數推導每人產出 y = k^0.5，其微分 MPK = 0.5k^(-0.5)。代入 n=0.015, δ=0.035，得 0.5k^(-0.5) = 0.05，解得 k=100。

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