假設甲國的生產函數是 Y=N0.5K0.5，其中 Y 是總產出、N 是勞動力、K 是總資本；並且資本折舊率、勞動人口成長率、儲蓄率分別是 3.5%、1.5%、30%。根據梭羅（Solow）成長模型，甲國在黃金律（gold…

Question

假設甲國的生產函數是 Y=N0.5K0.5，其中 Y 是總產出、N 是勞動力、K 是總資本；並且資本折舊率、勞動人口成長率、儲蓄率分別是 3.5%、1.5%、30%。根據梭羅（Solow）成長模型，甲國在黃金律（golden rule）之下，其每人資本存量是多少？
(A) 5
(B) 25
(C) 50
(D) 100

Accepted Answer

正確答案為 D。 黃金律（Golden Rule）的條件是「資本邊際產出等於人口成長率加折舊率（MPK = n + δ）」，與題目給定的儲蓄率無關，解方程式即可得 k=100。 (A) 【代數運算錯誤】錯誤。若考生對黃金律公式不熟，或在解 0.5k^(-0.5) = 0.05 時發生移項錯誤，可能會得出錯誤的數值。黃金律的核心在於資本邊際產出等於人口成長率加折舊率。 (B) 【公式代入錯誤】錯誤。此數值不符合黃金律條件。若考生誤將某些參數相乘或相除，例如未將 k 開根號的關係處理正確，可能會誤選此答案。正確解法必須透過微積分求導。

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