初考-經建行政經濟學大意110 年第 17 題單選題
若一消費者的效用函數為 U(X,Y)=XY，其中 X 與 Y 為兩種財貨消費數量，若兩產品之價格相等，則在消費者效用極大之最適消費組合點，下列那一個條件不成立？
A兩種產品之邊際效用相等
B兩種產品之支出相等
C兩種產品之消費量相等
D兩種產品之支出不相等正確答案
D正確答案
U=XY且Px=Py時,最適解X=Y,故MUx=MUy、支出相等,(D)不成立。
為什麼答案是 D
不成立。實際上兩產品支出相等,(D)敘述與事實相反,故為答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 U=XY且Px=Py時,最適解X=Y,故MUx=MUy、支出相等,(D)不成立。
1. MUx=Y, MUy=X
2. 最適條件:MUx/MUy = Px/Py = 1,故Y/X=1,即X=Y
3. 因X=Y且Px=Py,兩產品消費量相等、邊際效用相等(MUx=Y=X=MUy)
4. 支出 Px·X = Py·Y,兩者支出也相等
5. 故(A)(B)(C)皆成立,(D)『支出不相等』不成立
逐選項分析
A✕
成立。X=Y下,MUx=Y=X=MUy,兩者邊際效用相等。
B✕
成立。Px=Py且X=Y,故Px·X = Py·Y,支出相等。
C✕
成立。由MRS=Y/X=Px/Py=1得X=Y,消費量相等。
D✓ 正確
不成立。實際上兩產品支出相等,(D)敘述與事實相反,故為答案。
題目問『不成立』者,別看到正確敘述就選。注意Cobb-Douglas指數相等時,支出與數量(若價格也相等)皆相等。 
