農會 資訊管理類電腦概論107 年第 6 題單選題
樹狀圖（tree diagram）是一個「點的個數比邊的個數多一」的連接圖（connected graph）。
A正確答案
樹（Tree）是無環的連通圖，其核心性質為「頂點數（點）必定等於邊數加一」，本題敘述完全正確。
為什麼答案是 A
樹狀圖（Tree）的數學定義即為無環的連通圖。根據圖論定理，具有 n 個點的樹，必定恰好有 n-1 條邊，故點數比邊數多一，敘述正確。
考點：樹的性質考點：是非判斷
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 樹（Tree）是無環的連通圖，其核心性質為「頂點數（點）必定等於邊數加一」，本題敘述完全正確。
秒解口訣：「樹無環且連通，點數永遠比邊數多1」。看到點比邊多一且連通，直接選正確！
逐選項分析
A樹的性質✓ 正確
樹狀圖（Tree）的數學定義即為無環的連通圖。根據圖論定理，具有 n 個點的樹，必定恰好有 n-1 條邊，故點數比邊數多一，敘述正確。
B是非判斷✕
本題敘述完全符合圖論中樹狀圖的基本定理與數學定義，並非錯誤敘述，故不選此選項。
圖論基本結構比較
| 圖形結構 | 連通性 | 環 (Cycle) | 點(V)與邊(E)關係 |
|---|
| 樹 (Tree) | 連通 | 無環 | V = E + 1 |
| 一般連通圖 | 連通 | 可有環 | V <= E + 1 |
| 森林 (Forest) | 不一定連通 | 無環 | V = E + C (C為樹的棵數) |
考生容易將「點比邊多一」記反成「邊比點多一」，或忽略「連通」這個前提。若圖形不連通（如森林），點數與邊數的關係會隨連通分量個數改變，導致公式不成立。 
