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公務人員特種考試警察人員運輸經濟學109 年第 7 題單選題

兩城市間民眾通勤可使用汽車與鐵路兩種運具。羅吉特(Logit)模式產生汽車與鐵路的效用函數值分別為 $V_{汽車}$ 及 $V_{鐵路}$,民眾選擇鐵路的機率為何?

AV鐵路 / (V汽車 + V鐵路)
Bexp(V鐵路) / exp(V汽車)
C1 / (1 + exp(V汽車 − V鐵路))正確答案
Dexp(V鐵路) / exp(V汽車 + V鐵路)
答案與詳解
C
正確答案
二元羅吉特模型中,選擇鐵路的機率公式可化簡為 1 除以 1 加上 exp(V汽車減V鐵路)。

逐選項解析

AV鐵路 / (V汽車 + V鐵路)✕ 易錯陷阱
Logit 模型需將效用值取指數(exp)後再計算比例,而非直接使用原效用值相除。
Bexp(V鐵路) / exp(V汽車)✕ 易錯陷阱
此為兩運具選擇勝算比(Odds)的指數形式,並非機率值,機率值分母須為各選項指數和。
C1 / (1 + exp(V汽車 − V鐵路))✓ 正確
Dexp(V鐵路) / exp(V汽車 + V鐵路)✕ 易錯陷阱

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