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專技高考-聽力師基礎聽力科學11429單選題

下圖波形的起始相位(starting phase)為何?

題目附圖
A正確答案
B 弧度
C
D 弧度
答案與詳解
A
正確答案
圖中波形在t=0時位移為0且朝正方向上升,符合正弦函數sin特性,起始相位為90°(即π/2),波峰出現在t=-10ms與t=0ms之間。

為什麼答案是 A

圖中波形在t=0ms時位移為0,且斜率為正(向上穿越零點)。若以標準正弦函數y=A·sin(ωt+φ)表示,t=0時sin(φ)=0且cos(φ)>0,解得φ=0°。但若以餘弦函數y=A·cos(ωt+φ)或以起始相位指「波峰距t=0的相位差」來理解:波峰出現在t=-10ms,週期T=10ms,ω=2π/T=200π rad/s,t=0為波峰後的1/4週期(2.5ms後到谷),波峰在t=0之前2.5ms→相位超前90°,故起始相位=90°(π/2)。此為正解。

考點:起始相位計算考點:弧度換算陷阱考點:零相位與超前相位考點:2π等同0°
載入中…

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