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國營聯招 地球物理普通地質學、地球物理概論102 年第 58 題單選題考點:量綱錯誤考點:自由落體公式

絕對重力測量的方法是利用自由落體,在一真空的管狀容器裡,物體自頂端自由落下,假設該物體掉落的距離為 s,所經歷的時間為 t,則由下列何式求得 g 值:

A$s=\frac{1}{2}gt$
B$s = \frac{1}{2} gt^2$正確答案
C$s = \frac{1}{2} g^2 t^2$
D$s = \frac{1}{2} g^{2} t$
答案與詳解
B
正確答案
自由落體公式 s = ½gt²,由此可反推求得重力加速度 g = 2s/t²

逐選項解析

A$s=\frac{1}{2}gt$量綱錯誤✕ 易錯陷阱
s = ½gt 缺少時間平方,t沒有平方是最常見的粗心陷阱,量綱也不符(m ≠ (m/s²)·s)
B$s = \frac{1}{2} gt^2$自由落體公式✓ 正確
s = ½gt² 為正確的自由落體位移公式,由牛頓第二運動定律積分得出,量綱檢驗:m = (m/s²)·s² ✓
C$s = \frac{1}{2} g^2 t^2$✕ 錯誤
D$s = \frac{1}{2} g^{2} t$✕ 錯誤

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