超音波都卜勒偏移（Doppler shift, kHz, fd），源頻率（source frequency, kHz, f0），反射速度（reflector speed, cm/s, v），聲傳遞速度（propagation sound speed, cm/s, c），公式是： (A) $f_{d}=2\times f_{0}\times v/c$ (B) $f_{d}=2\times f_{0}\times c/v$ (C) $f_{d}=4\times f_{0}\times v/c$ (D) $f_{d}=4\times f_{0}\times c/v$

專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）106 年第 25 題單選題考點：都卜勒公式考點：比例顛倒陷阱

超音波都卜勒偏移（Doppler shift, kHz, fd），源頻率（source frequency, kHz, f0），反射速度（reflector speed, cm/s, v），聲傳遞速度（propagation sound speed, cm/s, c），公式是：

f_{d} = 2 \times f_{0} \times v / c

正確答案

f_{d} = 2 \times f_{0} \times c / v

f_{d} = 4 \times f_{0} \times v / c

f_{d} = 4 \times f_{0} \times c / v

答案與詳解

正確答案

都卜勒偏移公式：fd = 2·f0·v·cosθ/c，當 cosθ=1 簡化為 2f0v/c，答案 A。

A$f_{d}=2\times f_{0}\times v/c$都卜勒公式✓ 正確

正確公式 fd = 2·f0·v/c。係數「2」來自超音波發射後遇反射體再反射回來的雙程都卜勒效應，v/c 為速度比，乘上源頻率即得頻率偏移。

B$f_{d}=2\times f_{0}\times c/v$比例顛倒陷阱✕ 易錯陷阱

分子分母顛倒。c 是聲傳遞速度（約 1540 m/s），遠大於血流速度 v，若 c/v 會讓 fd 大於 f0，物理上不合理。記住「慢的在上、快的在下」。

C$f_{d}=4\times f_{0}\times v/c$✕ 易錯陷阱

D$f_{d}=4\times f_{0}\times c/v$✕ 錯誤

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