專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）113 年第 30 題單選題
若操作頻率5 MHz，Doppler角度45度，Doppler偏移4.6 kHz，則其流速為多少(cm/s)？
B正確答案
Doppler流速公式 v = (fd·c)/(2·f0·cosθ)，代入數值約得100 cm/s。
為什麼答案是 B
v=(fd·c)/(2·f0·cosθ)=(4600×1540)/(2×5,000,000×0.707)≈7,084,000/7,070,000≈1.002 m/s≈100 cm/s，與選項B完全吻合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Doppler流速公式 v = (fd·c)/(2·f0·cosθ)，代入數值約得100 cm/s。
v=(fd×c)/(2·f0·cosθ)，c=1540 m/s，cos45°≈0.707，算出≈1.0 m/s=100 cm/s。
逐選項分析
A✕ 陷阱
50 cm/s是漏算cosθ或公式分母用錯（少除cos45°會偏低）。完整計算應約為100 cm/s，故50錯誤。
B✓ 正確
v=(fd·c)/(2·f0·cosθ)=(4600×1540)/(2×5,000,000×0.707)≈7,084,000/7,070,000≈1.002 m/s≈100 cm/s，與選項B完全吻合。
C✕
120 cm/s為cosθ取值錯誤或聲速設定不同造成的誤算結果，與標準公式代入1540 m/s不符。
D✕
150 cm/s明顯偏高，可能誤用cos值或頻率單位換算錯誤。標準代入後應為100 cm/s。
Doppler 流速公式重點
| 符號 | 意義 | 本題數值 | 備註 |
|---|
| fd | Doppler偏移頻率 | 4.6 kHz = 4600 Hz | 回波與發射差頻 |
| c | 聲速 | 1540 m/s | 軟組織標準值 |
| f0 | 操作頻率 | 5 MHz = 5×10⁶ Hz | 探頭發射頻率 |
| θ | Doppler角度 | 45° (cos≈0.707) | 角度越大誤差越大 |
本題易錯在單位換算：kHz要轉Hz、MHz要轉Hz、聲速1540 m/s算出後要轉cm/s（×100）。另外cos45°≈0.707別忘了除，漏除會得到50而非100，這是最常見的陷阱選項。 
