甲依法向行政機關申請核給補助，該機關始終杳無音訊，甲得提起何種類型之行政訴訟以資救濟？

行政訴訟法第5條規定，人民依法申請而機關於法定期間內應作為而不作為（怠為處分），或申請遭駁回時，得提起課予義務訴訟，請求法院判命機關作成處分。