高考-驗光師視覺光學111 年第 7 題單選題

在空氣中，一透鏡第一焦距長為 $- 20$ cm，若物體經過此透鏡後產生一個放大 $4$ 倍且為正立虛像的影像，則物體位置應在透鏡前幾公分處？

5

10

15

cm正確答案

20

答案與詳解

正確答案

第一焦距 -20 cm 表示物方焦點在透鏡前 20 cm，像方焦距為 +20 cm 的凸透鏡。正立放大 4 倍虛像時，m=-v/u=4，代入薄透鏡公式得物距 15 cm。

u=15 cm 時 v=-60 cm,放大率 |v/u|=4,正立虛像,正確。

載入中…

重點
薄透鏡公式：1/f=1/u+1/v（實物 u 正、虛像 v 負）；放大率 m=-v/u。第一焦距（物方焦距）與第二焦距（像方焦距）在空氣中大小相等、符號相反，故第一焦距 -20 cm 對應 f=+20 cm，為凸透鏡。凸透鏡物距小於焦距時，成正立放大虛像。