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國小教甄|自然科學自然科學104 年第 7 題單選題

假設某公司生產之產品長度呈現常態分配,且已知其平均長度為10公分,標準差為0.2公分。今此公司規定上下限3個標準差為產品的標準,超過此界線則為不良品,請問該公司不良品的比例為多少?

A0.56%
B0.26%正確答案
C0.68%
D0.13%
答案與詳解
B
正確答案
常態分配中超出平均值正負3個標準差的雙尾機率總和約為0.26%。

逐選項解析

A0.56%✕ 錯誤
數值0.56%並非標準常態分配中常見的特徵值機率,純屬干擾選項。
B0.26%✓ 正確
根據標準常態分配,數值落在平均值正負3個標準差以外的雙尾機率總和約為0.26%(即單尾0.13%乘以2),符合題意所求之總不良品比例。
C0.68%✕ 錯誤
D0.13%✕ 易錯陷阱

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