專技高考-聽力師基礎聽力科學106 年第 42 題單選題

假設 $c$ 為聲速（speed of sound）， $L$ 為繩子的長度（the length of the string）， $λ$ 為繩子的波長（the length of wavelength），則此繩子的駐波（standing wave）的基頻（fundamental frequency） $f$ 為：

\frac{1}{2 L}

\frac{c}{2 L}

正確答案

\frac{1}{2 λ}

\frac{c}{2 λ}

答案與詳解

正確答案

兩端固定的繩子產生駐波時，基頻的波長為繩長的兩倍（λ = 2L）。代入波速公式 f = c / λ，即可得出基頻 f = c / 2L。

A1/2 L✕ 錯誤

此選項缺少了波速 c。從因次（單位）分析來看，1/2L 的單位是「長度的倒數」，而頻率的單位應該是「時間的倒數（Hz）」，因此明顯錯誤。

Bc/2 L✓ 正確

C$1/2 \lambda$✕ 錯誤

與 A 選項相同，缺少了波速 c，單位不符合頻率的定義，且邏輯上無法表達頻率與繩長的關係。

D$c/2 \lambda$✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

假設 c 為聲速（speed of sound）， L 為繩子的長度（the length of the string）， λ 為繩子的波長（the length of wavelength），則此繩子的駐波（standing wave）的基頻（fundamental frequency） f 為：