この薬を飲んで、うつ病に _____ の効果があるのでしょうか。

「どれほど」意為「多麼、什麼程度」，屬於副詞或程度詞，可以加上助詞「の」來修飾後方的名詞（どれほどの効果），表示「多大程度的效果」。語法與句意皆正確。