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經濟學105 年第 19 題單選題

甲國的每人實質 GDP 是$15,000，預期可維持 0.10 的成長。乙國的每人實質 GDP 是$20,000，預期可維持 0.05 的成長。請問在幾年之後，甲國的每人實質 GDP 就會超過乙國？

A3 年

B7 年正確答案

C11 年

D15 年

答案與詳解

正確答案

利用複利公式計算兩國經濟成長，解不等式求得最快超過的年份為 7 年。

代入 $n = 7$ ， $(1.0476)^{7} \approx 1.385 > 1.333$ ，甲國剛好超過乙國，為滿足條件的最小年份。

載入中…

concept	description
經濟成長的複利計算	未來值計算公式為 $FV = PV \times (1 + r)^n$，其中 $PV$ 為現值，$r$ 為成長率，$n$ 為期數。