地方政府公務人員四等-電信工程類科計算機概要113 年第 3 題單選題
假設某一塊記憶體的大小為 32MB（Mega Byte），該記憶體的每個字組（word）大小為 8-Byte，則 CPU 至少要有多少條位址線，才足夠定址該記憶體的一個字組？
C正確答案
32MB ÷ 8B = 4M 個字組 = 2^22，需 22 條位址線。
為什麼答案是 C
32MB = 2^25 Bytes，每個 word = 8B = 2^3 Bytes，故字組總數 = 2^25 / 2^3 = 2^22 = 4M 個。需 22 條位址線剛好定址。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 32MB ÷ 8B = 4M 個字組 = 2^22，需 22 條位址線。
總 Bytes ÷ word size = 字組數，再取 log2。32M/8 = 4M = 2^22 → 22 條。
逐選項分析
A✕
19 條只能定址 2^19 = 512K 個字組，遠不足 4M 個字組。可能誤算成 32M/64=512K（把 word 當 bit 算）。
B✕ 陷阱
20 條 = 2^20 = 1M，這是「以 Byte 為單位且把 32MB 誤當 1MB」或漏除 word 的常見誤算。陷阱選項。
C✓ 正確
32MB = 2^25 Bytes，每個 word = 8B = 2^3 Bytes，故字組總數 = 2^25 / 2^3 = 2^22 = 4M 個。需 22 條位址線剛好定址。
D✕ 陷阱
25 條是「以 Byte 為單位」定址 32MB 所需條數（2^25 = 32M Bytes），但題目要求定址「字組」，要再除以 word size。陷阱！
記憶體定址公式速查
| 定址單位 | 計算式 | 本題結果 | 位址線 |
|---|
| 以 Byte 定址 | log2(總 Bytes) | log2(2^25) = 25 | 25 條 |
| 以 Word 定址 (8B) | log2(總 Bytes / word) | log2(2^22) = 22 | 22 條 ✓ |
| 以 Word 定址 (4B) | log2(總 Bytes / 4) | log2(2^23) = 23 | 23 條 |
| 以 bit 定址 | log2(總 bits) | log2(2^28) = 28 | 28 條 |
本題關鍵字是「定址該記憶體的一個字組」而非「一個 Byte」。多數考生會直覺算 2^25=32MB 選 D，這就中陷阱。記得：要定址 word 必須先把總容量「除以 word 大小」再取 log2。 
