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國小教甄|自然科學自然科學113 年第 26 題單選題

由引力及大小和牛頓萬有引力定律是否可以判斷火星和月球的相對質量?

A可以,火星質量較大。正確答案
B不行
C可以,月球質量較大。
D可以,兩者質量大約相等。
答案與詳解
A
正確答案
根據表面重力與半徑,利用萬有引力定律推導出的質量公式,可計算出火星質量大於月球。

逐選項解析

A可以,火星質量較大。✓ 正確
根據萬有引力定律,星球表面重力加速度 $g = GM/R^2$,可推得質量 $M = gR^2/G$。火星的表面重力與半徑均大於月球,計算後可知火星質量較大,故可判斷。
B不行✕ 錯誤
只要已知星球表面的重力加速度(引力)與半徑(大小),即可透過公式反推並比較質量,並非無法判斷。
C可以,月球質量較大。✕ 錯誤
D可以,兩者質量大約相等。✕ 錯誤

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