普考-資訊處理計算機概要113 年第 11 題單選題
下列那個十進位數的數值與二進位的數值 0.101 相同？
A0.5
B0.625正確答案
C0.75
D0.875
B正確答案
二進位小數 0.101 = 1/2 + 0/4 + 1/8 = 0.625，選 B。
為什麼答案是 B
0.101₂ = 1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625，正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 二進位小數 0.101 = 1/2 + 0/4 + 1/8 = 0.625，選 B。
小數點後第 n 位權重為 2^(-n)：0.1→0.5、0.01→0.25、0.001→0.125，相加即可。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.5 只對應二進位 0.1，忽略了第三位的 0.001 (=0.125)，計算不完整。
B✓ 正確
0.101₂ = 1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625，正確答案。
C✕ 陷阱
0.75 = 0.11₂ (=0.5+0.25)，誤把中間的 0 當成 1 才會算出這個值。
D✕
0.875 = 0.111₂ (=0.5+0.25+0.125)，三位全為 1 才成立，與題目 0.101 不符。
二進位小數權重速查
| 位置 | 二進位 | 權重 (2^-n) | 十進位 |
|---|
| 第1位 | 0.1 | 2⁻¹ | 0.5 |
| 第2位 | 0.01 | 2⁻² | 0.25 |
| 第3位 | 0.001 | 2⁻³ | 0.125 |
| 第4位 | 0.0001 | 2⁻⁴ | 0.0625 |
考生常看到「101」就誤以為每一位都是 1，忽略中間的 0。務必逐位對應權重，中間為 0 則該位權重不加。本題中間位為 0，故 0.25 不列入。 
