普考-資訊處理計算機概要113 年第 12 題單選題
下列何者為十進位數 21.25 之二進位數表示法？
A01101.01
B10010.01
C10101.01正確答案
D11001.01
C正確答案
21=16+4+1=10101，0.25=0.01，故 21.25 = 10101.01
為什麼答案是 C
10101 = 16+4+1 = 21；0.01 = 2^-2 = 0.25，合起來即 21.25，完全正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 21=16+4+1=10101，0.25=0.01，故 21.25 = 10101.01
整數部分除以2取餘數反向讀；小數部分0.25=1/4=2^-2，故小數位為.01
逐選項分析
A✕
01101 = 8+4+1 = 13，非 21。整數部分換算錯誤。
B✕ 陷阱
10010 = 16+2 = 18，非 21。容易與正確答案混淆，須逐位驗算。
C✓ 正確
10101 = 16+4+1 = 21；0.01 = 2^-2 = 0.25，合起來即 21.25，完全正確。
D✕
11001 = 16+8+1 = 25，非 21。整數部分加錯位元。
21.25 十進位轉二進位步驟
| 部分 | 計算 | 二進位 | 驗證 |
|---|
| 整數 21 | 21=16+4+1=2^4+2^2+2^0 | 10101 | 16+4+1=21 ✓ |
| 小數 0.25 | 0.25=1/4=2^-2 | 01 | 2^-2=0.25 ✓ |
| 合併 | 整數.小數 | 10101.01 | 21.25 ✓ |
此題陷阱在於選項都是5位整數+2位小數，若只算小數（都是.01）會以為任一都對。必須逐位核算整數部分：21 = 10101，不是 10010 或 11001。 
