普考-資訊處理計算機概要111 年第 12 題單選題

十進位數字 5，若以單精度 32 位元 IEEE754 浮點數系統表示，下列表示結果何者正確？

A(0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)2正確答案

B(0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)2

C(0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)2

D(0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)2

答案與詳解

正確答案

5 = 1.01×2²，exponent=127+2=129=10000001，mantissa=01000...，符號位0。

符號位0(正)+指數10000001(=129，偏移後代表2²)+尾數01000...(代表1.01的小數部分)，正確表示1.01×2²=5。

考點：IEEE754標準表示考點：尾數錯誤考點：尾數位置錯置考點：尾數誤判

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