普考-資訊處理計算機概要111 年第 35 題單選題
一個字母表 A={a0,a1,a2,a3}，其中 a0 的出現機率 0.5，a1 的出現機率 0.25，a2 的出現機率 0.125，a3 的出現機率 0.125，若以霍夫曼編碼（Huffman Coding）得到 A 字母表的碼簿（codebook），下列何者可為正確答案？
Aa0=00，a1=01，a2=10，a3=11
Ba0=0，a1=10，a2=110，a3=111正確答案
Ca0=0，a1=01，a2=011，a3=0111
Da0=0，a1=1，a2=00，a3=11
B正確答案
機率越高碼長越短，Huffman 建樹後得 a0=0, a1=10, a2=110, a3=111，平均碼長 1.75 bits。
為什麼答案是 B
符合 Huffman 演算法：先合併 a2+a3 (0.25)，再合併 a1+{a2,a3} (0.5)，最後與 a0 合併。碼長 1,2,3,3 對應機率 0.5,0.25,0.125,0.125，且滿足前綴碼性質。
考點：固定長度編碼考點：Huffman 正解考點：違反前綴碼
