普考-資訊處理計算機概要111 年第 14 題單選題

一個以 $r$ 為基數（radix）的數字系統，若運算式 $(245)_{r} + (232)_{r} = (521)_{r}$ 成立，則 $r$ 為：

5

6

正確答案

8

16

答案與詳解

正確答案

將各位數依基數r展開,列方程求解得r=6。

r=6:5+2=7=(11)₆,進位1;4+3+1=8=(12)₆,進位1;2+2+1=5,結果(521)₆ ✓。

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一個以 r 為基數（radix）的數字系統，若運算式 (245)r​+(232)r​=(521)r​ 成立，則 r 為：