普考-資訊處理計算機概要110 年第 13 題單選題
若使用 IEEE-754 單精確度格式表示浮點數，則一浮點數使用幾個欄位來表示？
B正確答案
IEEE-754 浮點數由三個欄位組成：符號、指數、尾數
為什麼答案是 B
IEEE-754 標準將浮點數拆為三個欄位：Sign（符號，1 bit）、Exponent（指數）、Mantissa/Fraction（尾數）。單精確度 32 bits=1+8+23。
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完整詳解
Pro · 無限重點 IEEE-754 浮點數由三個欄位組成：符號、指數、尾數
口訣『符號、指數、尾數』三欄位，單/雙精確度都一樣
逐選項分析
A✕ 陷阱
2 個欄位不足以表示浮點數，容易誤以為只分『整數+小數』，但 IEEE-754 還需獨立的符號位元。
B✓ 正確
IEEE-754 標準將浮點數拆為三個欄位：Sign（符號，1 bit）、Exponent（指數）、Mantissa/Fraction（尾數）。單精確度 32 bits=1+8+23。
C✕
4 個欄位為錯誤敘述，IEEE-754 並未額外切出第四個欄位（如基底），基底固定為 2 隱含於標準中。
D✕
5 個欄位明顯過多，與 IEEE-754 標準不符。
IEEE-754 單/雙精確度欄位對照
| 格式 | 符號(Sign) | 指數(Exponent) | 尾數(Mantissa) | 總長 |
|---|
| 單精確度 (Single) | 1 bit | 8 bits | 23 bits | 32 bits |
| 雙精確度 (Double) | 1 bit | 11 bits | 52 bits | 64 bits |
IEEE-754 浮點數格式永遠是「符號 + 指數 + 尾數」三個欄位,不管單精確度(32 bits)還是雙精確度(64 bits)都一樣。出題者故意問「幾個欄位」而不是「幾個位元」,最容易讓人把 32 或 64 直接填上去。另一個常見錯誤是忘記符號位元也算獨立欄位,以為只有指數和尾數兩個。記住判斷準則:欄位數看「功能分類」不是「位元總數」,任何浮點數表示法都要能記錄正負號、數量級、精確值這三件事,所以必然三欄位。 
