普考-資訊處理計算機概要110 年第 17 題單選題
布林函數 ABC+AˉBˉC+BˉCˉ 進行化簡後，其最簡式有幾個文字字元（literals）？
A正確答案
原題有誤植，依官方答案推測原式應可化簡為單一變數，即 1 個文字字元。
為什麼答案是 A
官方答案為 1。推測題目原意為可化簡為單一變數（如 Bˉ）的布林函數，故最簡式的文字字元（literal）數量為 1。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 原題有誤植，依官方答案推測原式應可化簡為單一變數，即 1 個文字字元。
原式 $ABC+\bar{A}\bar{B}C+\bar{B}\bar{C}$ 最簡式為 $ABC+\bar{A}\bar{B}+\bar{B}\bar{C}$（7個字元）。推測題目將第一項誤植，若原式為 $A\bar{B}C+\bar{A}\bar{B}C+\bar{B}\bar{C}$，則可化簡為 $\bar{B}C(A+\bar{A})+\bar{B}\bar{C} = \bar{B}C+\bar{B}\bar{C} = \bar{B}(C+\bar{C}) = \bar{B}$，結果為 1 個文字字元。
逐選項分析
A✓ 正確
官方答案為 1。推測題目原意為可化簡為單一變數（如 $\bar{B}$）的布林函數，故最簡式的文字字元（literal）數量為 1。
B✕
若化簡後剩下 2 個文字字元（如 $AB$），與官方答案不符。
C✕
若化簡後剩下 3 個文字字元，與官方答案不符。
D✕
若化簡後剩下 4 個文字字元，與官方答案不符。
關鍵知識表
| concept | description |
|---|
| 布林代數基本定理 | 利用 $X+\bar{X}=1$、$X+\bar{X}Y=X+Y$ 等定理，或透過卡諾圖（K-map）將邏輯函數化簡至最少項數與最少文字字元數。 |
布林代數化簡題最怕遇到題目誤植,原式照算得出7個字元但選項裡根本沒有。這時要反推出題意圖:官方答案是單一變數代表原式應該能大幅消項,通常是某個變數上方的反相符號漏印了。實戰技巧是先用德摩根定律和吸收律試著往最簡形式推,看哪個變數加上反相後能讓多項互補消掉,最後剩一個字母就對了。考場遇到算不出選項答案時,優先懷疑印刷錯誤而非自己計算錯,從簡答往回推可能的原式。 
