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普考-資訊處理計算機概要104 年第 11 題單選題

有一布林表示式（Boolean Expression） $Y = A B C + A \overline{B} C + \overline{A} B C + C \overline{B} + C B$ ，其最簡式子為何？

A

Y = B + C

B

Y = A + B C

C

Y = A + \overline{B} C

D

Y = B + \overline{B} C

正確答案

答案與詳解

D

正確答案

布林代數化簡題，利用分配律與互補律消除變數，最終結果為 B⊕C（互斥或）。

為什麼答案是 D

正確化簡路徑：前兩項提 B¬C(¬A+A)=B¬C；後兩項提 ¬BC(¬A+A)=¬BC。合併得 B¬C+¬BC，即 XOR 運算，無法再化簡，為標準最簡和之積形式。

載入中…

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