普考-資訊處理計算機概要110 年第 19 題單選題
至少需要幾個 2-input NAND 閘，才能組成一個 3-input NAND 閘？
B正確答案
3-input NAND = NOT(A·B·C)，用 2-input NAND 需 3 個：兩個作 AND，一個作 NAND 輸出。
為什麼答案是 B
標準解法：① NAND(A,B)=¬(AB)；② 用第二個 NAND 把 ¬(AB) 兩輸入接在一起當 NOT，得到 AB；③ NAND(AB,C)=¬(ABC)，正是 3-input NAND。共 3 個。
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完整詳解
Pro · 無限重點 3-input NAND = NOT(A·B·C)，用 2-input NAND 需 3 個：兩個作 AND，一個作 NAND 輸出。
拆解法：A·B 用 NAND+NOT(用NAND自身)→再與C做NAND，共 3 個。
逐選項分析
A✕ 陷阱
2 個不夠。只用 2 個 NAND 無法同時完成「三輸入相乘」與「最後取反」兩個獨立邏輯運算。
B✓ 正確
標準解法：① NAND(A,B)=¬(AB)；② 用第二個 NAND 把 ¬(AB) 兩輸入接在一起當 NOT，得到 AB；③ NAND(AB,C)=¬(ABC)，正是 3-input NAND。共 3 個。
C✕ 陷阱
4 個雖然可做出來（多用一個反相），但題目問「至少」，3 個即足，非最少。
用 2-input NAND 建構 3-input NAND 步驟
| 步驟 | 閘 | 輸入 | 輸出 |
|---|
| 1 | NAND1 | A, B | ¬(A·B) |
| 2 | NAND2 | ¬(AB), ¬(AB) | A·B (當 NOT 用) |
| 3 | NAND3 | A·B, C | ¬(A·B·C) |
容易誤以為要先做出 3-input AND 再反相（4 個）。但 NAND 本身即含反相，最後一顆 NAND 直接輸出即可省一顆，所以答案是 3 而非 4。 
