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普考-資訊處理計算機概要110 年第 19 題單選題考點:閘數不足考點:NAND 組合

至少需要幾個 2-input NAND 閘,才能組成一個 3-input NAND 閘?

A2
B3正確答案
C4
D5
答案與詳解
B
正確答案
3-input NAND = NOT(A·B·C),用 2-input NAND 需 3 個:兩個作 AND,一個作 NAND 輸出。

逐選項解析

A2閘數不足✕ 易錯陷阱
2 個不夠。只用 2 個 NAND 無法同時完成「三輸入相乘」與「最後取反」兩個獨立邏輯運算。
B3NAND 組合✓ 正確
標準解法:① NAND(A,B)=¬(AB);② 用第二個 NAND 把 ¬(AB) 兩輸入接在一起當 NOT,得到 AB;③ NAND(AB,C)=¬(ABC),正是 3-input NAND。共 3 個。
C4✕ 易錯陷阱
D5✕ 錯誤

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