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普考-資訊處理計算機概要108 年第 15 題單選題考點:數量不足考點:最少 NAND 實作

若欲以 2-input NAND 閘來製作一個 2-input OR 閘的功能時,至少需要幾個 2-input NAND 閘?

A2
B3正確答案
C4
D5
答案與詳解
B
正確答案
OR = NAND(NOT A, NOT B),NOT 用 NAND 自反各 1 個,最後合併 1 個,共 3 個 NAND。

逐選項解析

A2數量不足✕ 易錯陷阱
2 個 NAND 無法實現 OR。只用 2 個至多做出 AND(NAND 再反相)或單純反相,無法產生 OR 邏輯。
B3最少 NAND 實作✓ 正確
正解。將 A、B 各自接到一個 NAND 的兩個輸入做自反(得 ¬A、¬B),再將 ¬A、¬B 送入第三個 NAND,輸出 ¬(¬A·¬B)=A+B。共 3 個。
C4✕ 錯誤
D5✕ 錯誤

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