普考-資訊處理計算機概要106 年第 16 題單選題
IEEE754 的浮點表示法標準中,單倍精準數的第一個位元是符號位元,接下來的 8 個位元是指數部分的位元(且指數是以超 127 表示),最後的 23 位元則是尾數部分。現有一個以 IEEE754 浮點表示法表示的 32 位元數字 11000011101011100000000000000000,則此數以二進位法表示應為:
A0.010111×27
B−0.010111×2−7
C−1.010111×28正確答案
D−1.010111×2−8
C正確答案
符號為負,指數135-127=8,尾數1.010111,故為 −1.010111×28。
為什麼答案是 C
正確:符號為負、指數=135-127=8、尾數加隱含1為1.010111。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 符號為負,指數135-127=8,尾數1.010111,故為 $-1.010111 \times 2^8$。
1. 拆解:符號位=1(負);指數=10000111;尾數=01011100...
2. 指數值:10000111₂=135,實際指數=135-127=8
3. 尾數還原:IEEE754隱含前導1,故尾數=1.010111
4. 組合:$-1.010111 \times 2^{8}$,選(C)
逐選項分析
A✕
符號錯誤(應為負),且未加上隱含的1,指數也算錯。
B✕
指數正負號錯(應為+8非-7),且未還原隱含1。
C✓ 正確
正確:符號為負、指數=135-127=8、尾數加隱含1為1.010111。
別忘了IEEE754尾數有隱含的前導1;指數要減bias 127,不是直接讀值。