專技高考-建築師建築構造與施工104 年第 78 題單選題
下圖為 A、B 兩預拌混凝土廠強度品控結果（橫軸為強度；縱軸為頻度），若實際強度均可達設計強度要求，請問下列敘述何者較為適當？
AA、B廠的品控水準相同
BA廠的品控優於B廠正確答案
CB廠的品控優於A廠
D無法判定
B正確答案
兩圖橫軸均以自身 σ 標準化，圖 A 設計強度落在平均值左側約 1σ（不合格率 ≈ 15.9%），圖 B 落在 1.73σ（不合格率 ≈ 4.2%），B 廠裕度較大、品管設定較保守安全，故 B 較適當。
為什麼答案是 B
圖 B 中設計強度位置約落在平均值左側 1.73σ 處，對應低於設計強度的機率僅約 4.2%（符合 ACI 配比要求），裕度較大、品管設定較保守安全，故 B 廠較適當。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩圖橫軸均以自身 σ 標準化，圖 A 設計強度落在平均值左側約 1σ（不合格率 ≈ 15.9%），圖 B 落在 1.73σ（不合格率 ≈ 4.2%），B 廠裕度較大、品管設定較保守安全，故 B 較適當。
1. 兩圖橫軸均以「自身 σ」為刻度（±1σ、±2σ、±3σ），曲線寬窄只是繪圖比例，不可直接比較絕對 σ。\n2. 重點看「設計強度」位於平均值左側幾個 σ：圖 A 約 1σ，圖 B 約 1.73σ。\n3. 由標示之累積機率：低於 1σ 約 15.9%，低於 1.73σ 約 4.2%（ACI 318 之 \\(f'_{cr}=f'_c+1.34\\sigma\\) 控制點）。\n4. 圖 B 在相同 σ 下，平均強度離設計強度更遠，低於設計強度的機率較小。\n5. 在兩廠平均強度均達設計強度的前提下，B 廠裕度較大、品管設定較保守，故選 B。
逐選項分析
✕
由圖 A 觀察，設計強度位置約在平均值左側 1σ，對應低於設計強度機率高達約 15.9%，品管裕度不足，並非較佳。
✓ 正確
圖 B 中設計強度位置約落在平均值左側 1.73σ 處，對應低於設計強度的機率僅約 4.2%（符合 ACI 配比要求），裕度較大、品管設定較保守安全，故 B 廠較適當。
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不能僅憑曲線「高瘦/矮胖」判定品控；本圖橫軸已以各自 σ 標準化，應比較設計強度與平均值的 σ 距離。
✕
圖中已明確標示 1.73σ 與不合格機率，可進行比較。
混凝土強度品管判讀重點
| 指標 | 意義 |
|---|
| 平均強度 \(\bar{x}\) | 須高於設計強度 \(f'_c\)，差距越大越安全 |
| 標準差 \(\sigma\) | 衡量離散度；橫軸已標準化時，看裕度而非曲線寬窄 |
| 1.73σ 線 | 低於此值機率約 4.2%，為 ACI 配比設計常用控制點 |
| 平均值與 \(f'_c\) 差距 | 以 σ 為單位衡量，差距越多 σ，不合格率越低 |
| 圖 A 判讀 | \(f'_c\) 約落在平均值左側 1σ 處，低於 \(f'_c\) 機率約 15.9% |
| 圖 B 判讀 | \(f'_c\) 約落在平均值左側 1.73σ 處，低於 \(f'_c\) 機率約 4.2% |
易誤把「A 曲線高瘦、B 曲線矮胖」當成 A 的 σ 較小而判 A 較佳。實際上兩圖橫軸都以各自 σ 為刻度，曲線形狀僅是繪圖比例差異；真正的判讀關鍵是設計強度（陰影邊界 1.73σ 線）相對於平均值的位置——B 廠設計強度位於平均值左側 1.73σ，不合格機率僅 4.2%，裕度反而比 A 廠（約 1σ、15.9%）大。 
