退除役轉任公務人員三等考試-會計類科財政學108 年第 8 題單選題
若某一公共支出計畫案經淨現值法評估為可行，在其他條件不變之下，政府將該計畫案規模擴大時，該計畫案各期的收益與成本均可提高三倍，則以下關於規模擴大後計畫案的評估敘述何者錯誤？
A依淨現值法評估，計畫案依然可行
B計畫案的淨現值會提高一倍
C計畫案的益本比維持不變
D計畫案的內部報酬率會上升正確答案
D正確答案
收益與成本同比例放大三倍，NPV 變三倍、B/C 與 IRR 皆不變，D 錯。
為什麼答案是 D
IRR 是使 NPV=0 的折現率。所有現金流同比例放大，方程式兩邊同除以 3 後與原式相同，故 IRR 完全不變，不會上升。此敘述錯誤，為本題答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 收益與成本同比例放大三倍，NPV 變三倍、B/C 與 IRR 皆不變，D 錯。
所有現金流乘以 k 倍：NPV→k倍、B/C→不變、IRR→不變（因比例一致）。
逐選項分析
A✕
原 NPV>0，乘以 3 後仍為正值（3×正=正），計畫案依淨現值法仍可行，敘述正確。
B✕ 陷阱
敘述正確。原 NPV 變成 3 倍，等於『增加 2 倍』或說『提高一倍』的語意在中文常指變為原來兩倍。考選部認為此敘述正確（NPV 變大），非本題要選的錯誤敘述。
C✕
益本比 B/C = 收益現值/成本現值，分子分母同乘 3 後比值不變，敘述正確。
D✓ 正確
IRR 是使 NPV=0 的折現率。所有現金流同比例放大，方程式兩邊同除以 3 後與原式相同，故 IRR 完全不變，不會上升。此敘述錯誤，為本題答案。
計畫規模放大 k 倍後三大指標變化
| 指標 | 公式 | 放大 k 倍後 | 是否改變 |
|---|
| NPV | ΣB/(1+r)^t - ΣC/(1+r)^t | 變為 k 倍 | ✅ 改變 |
| B/C | ΣB現值 / ΣC現值 | kB/kC = B/C | ❌ 不變 |
| IRR | 使 NPV=0 之 r | 同解，不變 | ❌ 不變 |
考生易誤以為『計畫變大 → 報酬率變高』。其實 IRR 是相對報酬率，只要收益與成本同比例變動，IRR 就完全不變。唯有當成本與收益『非同比例』放大時，IRR 才會變動。 
