退除役轉任公務人員三等考試-會計類科財政學104 年第 7 題單選題
某一支出計畫案，在第一期投入 100 萬元，每年可以有 5 萬元的收益，直到無限期。若政府以淨現值法評估通過執行該計畫，執行三年後發現，如果多投入 20 萬元，自此每年可以再增加 6,000 元的收益，在利率不變的情況下，政府應否增加 20 萬元投入？
A應該
B不應該
C無法判斷正確答案
D增加投入，報酬不變
C正確答案
政府原計畫既通過NPV評估，表示利率r≤5%；追加投資報酬率為6000/200000=3%，是否值得需知確切利率，故無法判斷。
為什麼答案是 C
原案NPV=-100+5/r≥0→r≤5%；追加案NPV=-20+0.6/r≥0→r≤3%。題目未給確切利率，當r≤3%應增投，3%<r≤5%則不應增投，因此無法判斷。
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完整詳解
Pro · 無限重點 政府原計畫既通過NPV評估，表示利率r≤5%；追加投資報酬率為6000/200000=3%，是否值得需知確切利率，故無法判斷。
原案年收益/成本=5/100=5%通過→r≤5%；追加案報酬率=0.6/20=3%。若r≤3%該做，若3%<r≤5%則不該做，利率未明→無法判斷。
逐選項分析
A✕ 陷阱
若直接認為原案既通過、追加也應通過，是錯誤推論。原案報酬率5%、追加案報酬率僅3%，兩者水準不同，不能一概而論。
B✕ 陷阱
若假設r=5%（原案恰好損益兩平），則追加案3%報酬率確實不該做；但題目只說「通過」代表r≤5%，未必等於5%，故不能斷言不該做。
C✓ 正確
原案NPV=-100+5/r≥0→r≤5%；追加案NPV=-20+0.6/r≥0→r≤3%。題目未給確切利率，當r≤3%應增投，3%<r≤5%則不應增投，因此無法判斷。
D✕
多投入20萬元每年增加6000元收益，報酬確實存在（3%），並非報酬不變，此選項與題意不符。
永續年金NPV臨界利率比較
| 方案 | 成本 | 年收益 | 損益兩平利率 | 通過條件 |
|---|
| 原計畫 | 100萬 | 5萬 | 5% | r ≤ 5% |
| 追加投資 | 20萬 | 0.6萬 | 3% | r ≤ 3% |
| 綜合判斷 | — | — | — | 需知r才能定 |
考生容易以為「原案通過→利率就是5%」，進而算出追加案不划算選B；但「通過」只代表r在某區間內（≤5%），真實利率未知，故正確答案是C「無法判斷」。這題考的是資訊是否充分。 
