重點 先利用頂點距離公式求出角膜平面屈光力 K = -8.00 D,再代入眼軸長公式 L = n' / (F_eye + K) 即可算出 25.6 mm。
1. 角膜平面度數 K = -8.75 / (1 - 0.0107 × -8.75) = -8 D。2. 系統總屈光力 = 60 + (-8) = 52 D。3. 眼軸長 L = 1.333 / 52 = 0.0256 m = 25.6 mm。
逐選項分析
A✕ 陷阱
這是將近視誤算為遠視的陷阱。若將 K 算成 +8 D,總屈光力變為 68 D,眼軸長 L = 1.333 / 68 ≈ 19.6 mm,為遠視眼的眼軸長。
B✕ 陷阱
這是正視眼(無需矯正,K = 0 D)的眼軸長。若直接用模型眼總屈光力 60 D 計算:L = 1.333 / 60 ≈ 22.2 mm,忽略了題目給的近視條件。
C✕
此為計算錯誤的干擾選項,不符合任何常見的光學誤算邏輯。
D✓ 正確
正確。角膜平面屈光力 K = -8 D,眼球成像所需的總屈光力為 60 - 8 = 52 D。代入模型眼折射率 n' ≈ 1.333,眼軸長 L = 1.333 / 52 ≈ 25.6 mm。
屈光狀態與眼軸長關係 (假設模型眼 F=+60D, n'=1.333)
| 屈光狀態 | 角膜平面屈光力 (K) | 系統總屈光力 | 眼軸長 (L) |
|---|
| 正視眼 (Emmetropia) | 0 D | 60 D | 22.2 mm |
| 近視眼 (Myopia) | < 0 D (例如 -8D) | < 60 D (例如 52D) | > 22.2 mm (例如 25.6 mm) |
| 遠視眼 (Hyperopia) | > 0 D (例如 +8D) | > 60 D (例如 68D) | < 22.2 mm (例如 19.6 mm) |
考生最常犯兩個錯:一是忘記做「頂點距離換算」,直接拿 -8.75 D 去算會找不到答案;二是搞錯近視/遠視的正負號,把 -8 D 當成 +8 D 算,就會掉入選項 A 的陷阱。