重點 物距 50cm 產生 -2.00D 聚散度,加上垂直經線 +6.00D 屈光力,成像聚散度為 +4.00D,故於透鏡後 25cm 處聚焦,且垂直經線聚焦會形成水平焦線。
軸度 180 代表屈光力在垂直方向,聚焦會形成「水平線」。聚散度計算:-2.00D (物) + 6.00D (透鏡) = +4.00D (像),像距 1/4 m = 25 cm。
逐選項分析
A✓ 正確
物距 -50cm 換算聚散度為 -2.00D。透鏡在垂直方向(90度)屈光力為 +6.00D,出射聚散度為 +4.00D,像距為 25cm。垂直經線聚焦時,光點會被壓縮成一條水平線,故在 25cm 處有水平線成像。
B✕ 陷阱
像距計算錯誤。出射聚散度為 +4.00D,像距應為 1 / 4 = 0.25m = 25cm,而非 12.5cm(12.5cm 是 +8.00D 的像距)。
C✕ 陷阱
焦線方向錯誤。垂直經線(90度)聚焦時,形成的是與其垂直的「水平焦線」,而非垂直線。
D✕
像距與焦線方向皆錯誤。像距應為 25cm,且成像為水平線。
圓柱透鏡成像特性 (+6.00 DC x 180)
| 經線方向 | 屈光力 (Power) | 出射聚散度 (L') | 焦線方向 |
|---|
| 180度 (水平) | 0 D | -2.00 D | 垂直線 (於透鏡前 50cm) |
| 90度 (垂直) | +6.00 D | +4.00 D | 水平線 (於透鏡後 25cm) |
考生極易將「屈光力作用方向」與「焦線方向」搞混。記住鐵律:某經線聚焦時,形成的是與該經線垂直的焦線。垂直經線(90度)聚焦,光點會被壓縮成一條水平線(180度)。