重點 本題測驗 Harberger 無謂損失公式的計算。代入公式:DWL = 1/2 × 需求彈性 × (稅率)² × 稅前支出,即可求得答案。
直接代公式:DWL = 0.5 × 1.1 × (0.1)² × 910 = 5.005(億元),四捨五入後為 5.01 億元。
逐選項分析
A✓ 正確
依據 Harberger 無謂損失公式:DWL = (1/2) × η × t² × PQ。代入題目數據:(1/2) × 1.1 × (0.1)² × 910 = 5.005 億元,最接近 5.01 億元,為正確答案。
B✕ 陷阱
這是最常見的陷阱選項。若計算時「忘記將稅率平方」,算式會變成 (1/2) × 1.1 × 0.1 × 910 = 50.05 億元,誘使公式背錯的考生作答。
C✕
此為直接將稅前支出乘上稅率 (910 × 10% = 91 億元),這比較接近「稅收」的粗略估計,而非無謂損失 (DWL)。
D✕
此數值為隨機湊出的干擾項,不符合任何合理的財政學無謂損失推導公式。
Harberger 無謂損失 (DWL) 公式解析
| 變數符號 | 代表意義 | 本題數值 | 公式影響 |
|---|
| η (eta) | 受補償需求彈性絕對值 | 1.1 | 與 DWL 成正比 |
| t | 從價稅率 | 10% (0.1) | DWL 與稅率的「平方」成正比 (關鍵!) |
| P × Q | 稅前總支出 | 910 億元 | 與 DWL 成正比 |
| 1/2 | 三角形面積常數 | 0.5 | 計算無謂損失三角形面積必備 |
Harberger 公式測的是稅收扭曲效率損失的精確計算能力。關鍵記憶點有三:稅率必須平方(因為扭曲隨稅率遞增加劇)、乘上 1/2(因為三角形面積)、需求彈性越大損失越重。出題者最常設計的陷阱是讓考生「算對數字但忘記平方」,得出看似合理但偏大的答案;或者漏掉 1/2 導致損失高估一倍。判斷準則:看到稅率就條件反射想「要平方」,看到無謂損失就想「三角形要除二」。這公式在最適租稅理論中用來比較不同稅種的效率成本,實務上常用於評估加稅政策的社會福利代價。