身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要104 年第 14 題單選題
以二補數的方式來表示一個八位元的整數，其表示的整數範圍為：
A-127 ~ +127
B0 ~ 255
C-128 ~ +128
D-128 ~ +127正確答案
D正確答案
n 位元二補數範圍為 -2^(n-1) 至 2^(n-1)-1，8 位元即 -128~+127。
為什麼答案是 D
正確。10000000 = -128（最小）、01111111 = +127（最大）、00000000 = 0。總共 256 個數，負邊比正邊多 1 個。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 n 位元二補數範圍為 -2^(n-1) 至 2^(n-1)-1，8 位元即 -128~+127。
公式記死：n 位元二補數 → 負邊 -2^(n-1)、正邊 2^(n-1)-1。8 位元代入即得 -128~127。
逐選項分析
A✕ 陷阱
這是「1 補數」的範圍 (-127~+127)，因為 1 補數有 +0 和 -0 兩種零，浪費一個編碼。二補數只有一個 0，故可多容納 -128。
B✕
0~255 是 8 位元「無號數 (unsigned)」的範圍，不含負數，與二補數的有號表示法不同。
C✕ 陷阱
正邊錯誤。正數最大為 01111111 = +127，不是 +128。二補數範圍不對稱，負邊比正邊多 1。
D✓ 正確
正確。10000000 = -128（最小）、01111111 = +127（最大）、00000000 = 0。總共 256 個數，負邊比正邊多 1 個。
8 位元三種整數表示法比較
| 表示法 | 範圍 | 0 的個數 | 特性 |
|---|
| 無號數 | 0 ~ 255 | 1 個 | 全為正 |
| 符號位元 (SM) | -127 ~ +127 | 2 個 (±0) | 對稱 |
| 1 補數 | -127 ~ +127 | 2 個 (±0) | 對稱 |
| 2 補數 | -128 ~ +127 | 1 個 | 負邊多 1 |
最常見陷阱是選 A (-127~+127)，誤把 1 補數當 2 補數；或選 C (-128~+128)，以為範圍對稱。關鍵：2 補數因只有一個 0，負邊可多塞一個 -128，但正邊最大仍是 +127。 
