國中教甄｜資訊科技資訊科技115 年第 56 題單選題
關於「平衡二元搜尋樹」(Balanced Binary Search Tree) 的定義與特性，下列敘述何者最為正確？
Ⓐ 二元搜尋樹的左子樹節點總數等於右子樹節點總數，即稱為平衡
Ⓑ 樹中任一節點的左子樹與右子樹之高度差 (Height Difference) 絕對值不超過 1
© 平衡二元搜尋樹是為了確保在執行搜尋動作時，時間複雜度能達到 O(1)
D 樹中所有的葉子節點 (Leaf Nodes) 都必須位於同一層次
A二元搜尋樹的左子樹節點總數等於右子樹節點總 數，即稱為平衡
B樹中任一節點的左子樹與右子樹之高度差(Height Difference)絕對值不超過 1正確答案
C平衡二元搜尋樹是為了確保在執行搜尋動作時，時 間複雜度能達到 𝑂(1)
D樹中所有的葉子節點(Leaf Nodes)都必須位於同 一層次
B正確答案
平衡二元搜尋樹（如 AVL 樹）的核心定義在於任一節點的左右子樹高度差絕對值不超過 1，以維持穩定的搜尋效率。
逐選項解析
A二元搜尋樹的左子樹節點總數等於右子樹節點總 數，即稱為平衡✕ 錯誤
選項描述的是左右子樹節點總數相等，這偏向完美二元樹的節點分布特性，與題目詢問的高度平衡定義不同。
B樹中任一節點的左子樹與右子樹之高度差(Height Difference)絕對值不超過 1✓ 正確
精確描述了 AVL 樹等高度平衡二元搜尋樹的標準定義，即任一節點的左右子樹高度差絕對值不超過 1，藉此確保樹不會過度傾斜。
C平衡二元搜尋樹是為了確保在執行搜尋動作時，時 間複雜度能達到 𝑂(1)✕ 錯誤
D樹中所有的葉子節點(Leaf Nodes)都必須位於同 一層次✕ 錯誤
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