國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制114 年第 7 題單選題考點:公式記憶錯誤考點:尤拉挫曲公式
有甲、乙2支材料及斷面積相同之細長柱,兩端皆為固定端,有效長度甲為L、乙為1.5 L,則乙最小挫曲荷重為甲的多少倍?
A1/1.5
B1/2.25正確答案
C1.5
D2.25
B正確答案
尤拉挫曲載重與有效長度的平方成反比,乙的有效長度為甲的1.5倍,其挫曲荷重即為甲的1/(1.5)² = 1/2.25倍。
逐選項解析
A1/1.5公式記憶錯誤✕ 易錯陷阱
誤以為挫曲載重與有效長度成「一次方」反比,忘記公式中有平方。
B1/2.25尤拉挫曲公式✓ 正確
挫曲載重公式中,載重與有效長度的平方成反比。乙的有效長度是甲的1.5倍,故載重為 1/(1.5)² = 1/2.25 倍。
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