下圖長度和構材端支承條件各異的柱A、柱B、柱C(柱全為相同材質、斷面),彈性挫屈荷重分別為PA、PB、PC,其大小關係之敘述何者正確?

APA>PB>PC
BPB>PA>PC
CPC>PB>PA
DPA=PB=PC正確答案
答案與詳解

PA=PB=PC(正確)。尤拉彈性挫屈荷重Pcr=π²EI/Le²,其中Le=K×L。本題三柱材質與斷面相同(EI相同),且端支承條件與長度經設計使三者有效長度Le相等:較短的柱搭配較小K值(如兩端固定K=0.5),較長的柱搭配較大K值(如兩端鉸K=1.0),乘積K×L相同。Le²相同且EI相同,故三者Pcr完全相等。
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