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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制10625單選題

下圖長度和構材端支承條件各異的柱A、柱B、柱C(柱全為相同材質、斷面),彈性挫屈荷重分別為PA、PB、PC,其大小關係之敘述何者正確?

題目附圖
APA>PB>PC
BPB>PA>PC
CPC>PB>PA
DPA=PB=PC正確答案
答案與詳解
D
正確答案
三柱雖實際長度不同(0.6L、1.2L、2.4L),但端支承條件使有效長度Le=K×L完全相等,代入尤拉公式Pcr=π²EI/Le²,故PA=PB=PC,選D。

為什麼答案是 D

PA=PB=PC(正確)。尤拉彈性挫屈荷重Pcr=π²EI/Le²,其中Le=K×L。本題三柱材質與斷面相同(EI相同),且端支承條件與長度經設計使三者有效長度Le相等:較短的柱搭配較小K值(如兩端固定K=0.5),較長的柱搭配較大K值(如兩端鉸K=1.0),乘積K×L相同。Le²相同且EI相同,故三者Pcr完全相等。

考點:忽略端支承條件K值考點:有效長度換算錯誤考點:未納入有效長度考點:有效長度相等則Pcr相等
載入中…

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