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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制10622單選題

下圖承受垂直荷重P的桁架A、B、C,各構材為相同材質,斜撐材的斷面積分別為a、2a、3a,水平構材的斷面積均為a,請問桿件XY內力N之大小關係敘述,下列何者正確?

題目附圖
ANA>NC>NB
BNC>NB>NA正確答案
CNA>NB>NC
DNB=NC=NA
答案與詳解
B
正確答案
三角桁架XY水平桿內力由節點平衡決定,與斜撐斷面積無關,僅取決於桁架幾何角度;角度越小(桁架越扁),水平分力越大。

為什麼答案是 B

計算三架:桁架A(高8L,半寬4L)→tan=8L/4L=2,N_A=P×4L/(2×8L)=P/2;桁架B(高4L,半寬4L)→N_B=P×4L/(2×4L)=P/2×2=P;桁架C(高3L,半寬4L)→N_C=P×4L/(2×3L)=2P/3×2=4P/3。故N_C>N_B>N_A正確。

考點:幾何角度決定內力考點:節點平衡水平分力考點:應力≠內力混淆考點:靜定桁架幾何決定內力
載入中…

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