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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制106 年第 24 題單選題考點:質量與剛度同步影響考點:週期大小排序錯誤

下圖的構架A、B、C,梁為剛體,柱全為相同材質、斷面,基本週期分別為TA、TB、TC,其大小關係之敘述何者正確?

題目圖片
ATA>TC>TB
BTC>TA>TB
CTC>TA=TB
DTA=TC>TB正確答案
答案與詳解
D
正確答案
剛梁構架基本週期T=2π√(m/K),剛度K由柱高與根數決定;A與C質量×剛度比相同故TA=TC,均大於TB。

逐選項解析

ATA>TC>TB質量與剛度同步影響✕ 易錯陷阱
誤以為A質量最大故週期最長,忽略C柱高加倍使剛度大幅下降,兩者比值實際相同,故TA=TC而非TA>TC。
BTC>TA>TB週期大小排序錯誤✕ 錯誤
認為TC最大可以,但TA>TB成立,TC>TA不成立,因為TA=TC,故此選項錯誤。
CTC>TA=TB✕ 錯誤
DTA=TC>TB✓ 正確

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