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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制10624單選題

下圖的構架A、B、C,梁為剛體,柱全為相同材質、斷面,基本週期分別為TA、TB、TC,其大小關係之敘述何者正確?

題目附圖
ATA>TC>TB
BTC>TA>TB
CTC>TA=TB
DTA=TC>TB正確答案
答案與詳解
D
正確答案
剛梁構架基本週期T=2π√(m/K),剛度K由柱高與根數決定;A與C質量×剛度比相同故TA=TC,均大於TB。

為什麼答案是 D

TA=TC>TB為正解。詳細推導:兩柱固定端剛架,剛梁條件下每柱側向剛度K_col=12EI/h³。A:兩柱並聯K_A=2×(12EI/h³)=24EI/h³,質量8m,TA=2π√(8m/K_A)=2π√(8mh³/24EI)=2π√(mh³/3EI)。B:同尺寸,K_B=24EI/h³,質量2m,TB=2π√(2m/K_B)=2π√(mh³/12EI)。C:柱高2h,K_C=2×(12EI/(2h)³)=24EI/8h³=3EI/h³,質量m,TC=2π√(m/K_C)=2π√(mh³/3EI)。TA=TC,兩者均大於TB。

考點:質量與剛度同步影響考點:週期大小排序錯誤考點:週期排序混淆考點:側向剛度與週期計算
載入中…

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