普考-驗光生眼鏡光學概要107 年第 12 題單選題
一 15 mm 高的物體位在 +25.00 D 鏡片前 30 cm,它的影像大小為多少?
A+4.61 mm
B−2.31 mm正確答案
C−9.76 mm
D−13.00 mm
B正確答案
物距-30cm,U=-3.33D,V=+21.67D,放大率m=U/V≈-0.154,像高=15×(-0.154)≈-2.31mm。
為什麼答案是 B
-2.31mm:正確。U=-3.33D,V=+21.67D,m=U/V≈-0.154,15×(-0.154)≈-2.31mm,負號代表倒立。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 物距-30cm,U=-3.33D,V=+21.67D,放大率m=U/V≈-0.154,像高=15×(-0.154)≈-2.31mm。
1. 物距u=-0.30m,U=1/u=-3.33D
2. V=U+P=-3.33+25.00=+21.67D
3. 橫向放大率m=U/V=-3.33/21.67≈-0.1538
4. 像高=15mm×(-0.1538)≈-2.31mm
5. 負號代表倒立縮小實像
逐選項分析
A✕
+4.61mm:正號代表正立,但+25D強鏡片+30cm物距形成倒立實像,符號與計算皆錯。
B✓ 正確
-2.31mm:正確。U=-3.33D,V=+21.67D,m=U/V≈-0.154,15×(-0.154)≈-2.31mm,負號代表倒立。
C✕
-9.76mm:可能誤算放大率(如m=-0.65),數值錯誤。
D✕
-13.00mm:可能將物距誤代或公式錯置,放大率過大。
注意聚散度單位需用公尺(30cm=0.30m);放大率公式為m=U/V不是V/U;符號要保留。