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公務人員特種考試關務人員計算機概要113 年第 7 題單選題

將布林運算式（ $F = A^{'} B C^{'} + A B C^{'} + A B C$ ）做邏輯化簡可得：

A

F = B C^{'} + A B

正確答案

B

F = B^{'} C + A^{'} B

C

F = A^{'} C + A B^{'}

D

F = A C^{'} + A B

答案與詳解

A

正確答案

布林運算式 F=A'BC'+ABC'+ABC 化簡後為 F=BC'+AB，利用分配律與互補律逐步合併即可得答案 A。

逐選項解析

AF= BC' + AB✓ 正確

BF= B'C + A'B✕ 錯誤

選項 B 為 F=B'C+AB，與正確化簡結果 F=BC'+AB 不符，變數與補數位置均錯誤，無法由原式推導而得。

CF= A'C + AB'✕ 錯誤

選項 C 為 F=A'C+AB'，與正確結果 F=BC'+AB 完全不同，各項變數組合皆無法對應原式之最小項。

DF= AC' + AB✕ 易錯陷阱

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