公務人員特種考試關務人員計算機概要104 年第 8 題單選題
下圖是布林函數（boolean function）F(A, B, C, D)的卡諾圖（K-map），其中 X 表示「不在意項（don't care）」，CD 為列（由上而下：00、01、11、10），AB 為行（由左而右：00、01、11、10），卡諾圖內容如下：
| CD\AB | 00 | 01 | 11 | 10 |
|-------|----|----|----|----|
| 00 | 1 | X | 0 | 1 |
| 01 | 0 | 0 | X | 1 |
| 11 | 0 | X | X | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 0 | 1 |
則下列何者為 F 的表示式？
A(A+C)B'(B+C'+D')
B(C'+D')(A+D')B'正確答案
C(A+B')(C'+D')
D(A+B')(A'+C)(C'+D')
B正確答案
這張圖 1 少 0 多，圈 0 比圈 1 快。圈 0 得補函數 F' = B + CD + A'D，整體取補（笛摩根）就是 F = B'(C'+D')(A+D')，即選項 (B)。
逐選項解析
A(A+C)B'(B+C'+D')✕ 易錯陷阱
(A+C)B'(B+C'+D')。B' 這個因子是對的，(B+C'+D') 在 B'=1（即 B=0）時退化成 (C'+D') 也還算合理，但多出來的 (A+C) 是致命傷：在 A=0、C=0 時它等於 0，會把 ABCD=0000（CD=00 列、AB=00 行）判成 F=0，可是圖上那一格明明是 1。只要拿 m0 去代就當場出局。這是「把圈 1 的心得硬塞進 POS 式」的典型錯誤。
C(A+B')(C'+D')✕ 易錯陷阱
(A+B')(C'+D')。錯在兩處：第一，把 B' 從硬性因子降格成 (A+B')，於是只要 A=1，B=1 的格子也放行，ABCD=1100（m12）與 1110（m14）都被算成 1，圖上卻是 0。第二，漏掉 (A+D') 這個圈，ABCD=0001（m1）被算成 1，圖上是 0。這是只圈了 B 與 CD 兩塊、忘了 A'D 那塊 0 的結果。
D(A+B')(A'+C)(C'+D')✕ 易錯陷阱
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