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公務人員特種考試關務人員計算機概要113 年第 6 題單選題考點:AVL樹定義考點:平衡因子

關於 AVL 樹的敘述,下列何者錯誤?

AAVL 樹是一種二元搜尋樹
B在 AVL 樹中,任一節點的兩棵子樹的最大高度差為 1
C在一有 n 個節點的 AVL 樹中插入或刪除一個節點資料,平均複雜度為 O(1)正確答案
DAVL 樹可用來進行排序
答案與詳解
C
正確答案
AVL樹插入或刪除節點的平均複雜度為O(log n),非O(1),故選項C錯誤為本題答案。

逐選項解析

AAVL 樹是一種二元搜尋樹AVL樹定義✕ 錯誤
AVL樹本質上是一種自我平衡的二元搜尋樹(BST),滿足左子樹小於根、右子樹大於根的性質,此敘述正確。
B在 AVL 樹中,任一節點的兩棵子樹的最大高度差為 1平衡因子✕ 錯誤
AVL樹的核心定義即為任一節點的左右子樹高度差(平衡因子)絕對值不超過1,此敘述正確。
C在一有 n 個節點的 AVL 樹中插入或刪除一個節點資料,平均複雜度為 O(1)✓ 正確
DAVL 樹可用來進行排序✕ 錯誤

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