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離島地區公務人員考試三等-經建行政類科經濟學11422單選題

假設有一廠商的生產函數為 Y=10K^0.5 N^0.5,此廠商僱用 484 個工人,廠商在第一期時的資本存量為 50,假定市場利率為 10%,則第二期所需要的資本存量應為何?

A10,000正確答案
B20,000
C30,000
D40,000
答案與詳解
A
正確答案
最適資本條件 MPK = r。對 Y=10K^0.5 N^0.5 取 K 偏微分得 MPK = 5(N/K)^0.5。設 5(484/K)^0.5 = 0.1,解出 K* = 1,210,000。本題官方答案 A=10,000 與標準新古典投資理論推導不符,可能為題目設定或答案爭議題。

為什麼答案是 A

官方標示為正解。但依標準新古典投資理論:MPK = 5(N/K)^0.5 = r = 0.1,代入 N=484 解得 K*=1,210,000,並非 10,000。可能的湊解路徑:若將利率誤代為 r=10(百分比未轉小數),則 5(484/K)^0.5=10 → (484/K)^0.5=2 → 484/K=4 → K=121,仍非 10,000;若採 MPK=10×0.5×(N/K)^0.5 並令其等於某特定值,亦難重現。本題答案可能源自題目設定不全或印刷錯誤,建議將此題視為爭議題,重點掌握「MPK=r」原理。

考點:最適資本條件(爭議題)考點:係數誤算考點:干擾選項考點:公式誤用
載入中…

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