假設一消費者之效用函數為 $U (X, Y) = a X + bY$ ( $a > 0$ 且 $b > 0$ )，兩財貨的價格分別為 $P_{X} = 1$ 與 $P_{Y} = 2$ ，若其效用極大化時，消費者將所得全用於購買 $X$ ，請問參數 $a$ 與 $b$ 應滿足下列那個條件？

2 a > b

正確答案

2 a < b

a > 2 b

a < 2 b

答案與詳解

正確答案

完全替代品下,只買X需MRS>價格比,即 a/b > 1/2,得 2a > b。

正確。2a>b等價於a/1>b/2,表示每元花在X的MU大於花在Y的MU,故全買X。

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假設一消費者之效用函數為 U(X,Y)=aX+bY (a>0 且 b>0)，兩財貨的價格分別為 PX​=1 與 PY​=2，若其效用極大化時，消費者將所得全用於購買 X，請問參數 a 與 b 應滿足下列那個條件？