假設一消費者之效用函數為 $\mathrm{U}(\mathrm{X},\mathrm{Y})=\mathrm{a}\mathrm{X}+\mathrm{b}\mathrm{Y}$ (a>0 且 b>0)，兩財貨的價格分別為 $P_{X}=1$ 與 $P_{Y}=2$ ，若其效用極大化時，消費者將所得全用於購買 X，請問參數 a 與 b 應滿足下列那個條件？

正確答案為 A。完全替代財效用極大化屬角點解，當X的每元邊際效用大於Y時，消費者將所得全數購買X。

【110 普考-金融保險】經濟學概要第21題：假設一消費者之效用函數為 $\mathrm{… 答案與詳解

A

正確答案

完全替代財效用極大化屬角點解，當X的每元邊際效用大於Y時，消費者將所得全數購買X。

線性效用函數代表完全替代財，最適解為角點解。當 X 的每元邊際效用 (a/1) 大於 Y 的每元邊際效用 (b/2) 時，理性消費者會將全部所得用於購買 X，推導出 2a > b。

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