重點 彗星像差是斜向光線經透鏡後成像呈彗星狀,光束寬度(孔徑)會大幅影響像差大小。
反向題找錯誤:彗星像差會受光束寬度(孔徑)影響,賽德爾像差表中與孔徑平方×視場相關;B 說寬度不影響明顯錯誤。
逐選項分析
A✕
正確。彗星像差屬於斜向像差(off-axis aberration),主要發生於光線以一定角度傾斜入射光軸時,軸上平行光不會產生。
B✓ 正確
錯誤(本題要選)。彗星像差大小會隨光束孔徑(aperture)增大而增加,常見賽德爾像差表中與孔徑平方及視場成正比;光束越寬像差越嚴重,縮小光圈可明顯改善。
C✕
正確。依彗尾方向可分為正彗星像差(彗尾朝外、遠離光軸)與負彗星像差(彗尾朝內、指向光軸),由透鏡形狀與位置決定。
D✕
正確。透過調整透鏡弧度(bending)、選擇適當形狀因子,或使用非球面設計,可降低彗星像差,這也是光學設計常用手段。
五大賽德爾像差(Seidel aberrations)特性
| 像差種類 | 是否需斜光 | 與孔徑關係 | 減少方法 |
|---|
| 球面像差 | 否(軸上即有) | 孔徑³ | 非球面、縮光圈 |
| 彗星像差 | 是(斜光) | 孔徑²×視場 | 調弧度、縮光圈 |
| 像散 | 是 | 孔徑×視場² | 柱面鏡校正 |
| 場曲 | 是 | 視場² | 場平鏡設計 |
| 畸變 | 是 | 視場³ | 對稱式透鏡組 |
彗星像差最容易搞混的是「斜光造成」跟「孔徑影響」兩件事。很多人只記得「斜向光線會拖尾巴」,卻忘了拖多長其實跟光束寬度直接相關——孔徑開大,彗尾就拉長;縮小光圈就能明顯改善。判斷關鍵在於:彗星像差同時需要「離軸」加「大孔徑」才會顯著,單靠斜光不足以產生明顯彗尾。實務上縮光圈是最簡單的校正法,正是因為彗差對孔徑極度敏感。