重點 Purkinje I 像是角膜前表面的反射像,可視為凸面鏡成像。利用面鏡公式 1/v + 1/u = 1/f 即可算出成像位置在角膜後 3.87 mm。
角膜前表面為凸面鏡,焦距 f = r/2 = 3.90 mm。因光源在 50 cm 處而非無限遠,成像距離會略小於焦距,故秒選 3.87 mm。
逐選項分析
A✕ 陷阱
這是假設光源在「無限遠」時的答案。若物距為無限遠,成像位置即為焦距 (7.80 / 2 = 3.90 mm)。但本題光源在 50 cm 處,故此答案錯誤。
B✓ 正確
角膜前表面視為凸面鏡,焦距 f = -3.90 mm。物距 u = 50 cm = 500 mm。代入公式 1/v + 1/500 = -1/3.90,解得 v ≈ -3.87 mm,負號代表在角膜後的虛像。
C✕
純粹的數值干擾選項,未對應任何常見的計算錯誤陷阱。
D✕
純粹的數值干擾選項,未對應任何常見的計算錯誤陷阱。
Purkinje 影像 (Purkinje Images) 特徵比較
| 影像編號 | 反射面 | 光學性質 | 影像特徵 |
|---|
| Purkinje I | 角膜前表面 | 凸面鏡 (正立虛像) | 最亮、第二大 |
| Purkinje II | 角膜後表面 | 凸面鏡 (正立虛像) | 最暗、最小 |
| Purkinje III | 水晶體前表面 | 凸面鏡 (正立虛像) | 最大 |
| Purkinje IV | 水晶體後表面 | 凹面鏡 (倒立實像) | 唯一倒立實像 |
Purkinje I 像由角膜前表面反射產生,本質是凸面鏡成像。關鍵在於光源距離有限時,成像位置一定比焦距更接近鏡面。考選部常設計「直接拿半徑除以 2」的誘答選項(3.90 mm),讓考生誤以為焦距就是答案。正確做法是用面鏡公式 1/v + 1/u = 1/f 代入物距(50 cm = 500 mm)與焦距(半徑 7.8 mm 的一半 = 3.9 mm),算出像距約 3.87 mm。判斷準則:物距有限→成像必定比焦距短;物距無限遠→成像才會在焦點上。