第二次專門職業及視覺光學106 年第 49 題單選題
某光源位在角膜前表面 20 cm ，假設角膜前表面的半徑為 7.80 mm ，其 Purkinje 影像 I 的位置為角膜後幾 mm？
A+1.83
B+2.83
C+3.83正確答案
D+4.83
C正確答案
凸面鏡公式求像距,角膜前表面當凸面鏡,物距-200mm,得像在角膜後約3.83mm。
為什麼答案是 C
+3.83 mm:正確。代入凸面鏡反射公式,像位於角膜後3.83 mm,接近 f=3.90 mm(因物距遠)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 凸面鏡公式求像距,角膜前表面當凸面鏡,物距-200mm,得像在角膜後約3.83mm。
1. 角膜前表面為凸面鏡,曲率半徑 R = 7.80 mm,焦距 f = R/2 = 3.90 mm
2. 物距 u = -200 mm(光源在前方20 cm)
3. 鏡面公式:$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{2}{R}$,以反射符號慣例
4. 用 $\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$:$\frac{1}{v} = \frac{1}{-3.90} - \frac{1}{-200}$
5. 計算:$v ≈ -3.83$ mm,即像在鏡後(角膜後)3.83 mm
6. Purkinje I 為角膜前表面反射,故答案 +3.83 mm
逐選項分析
A✕
+1.83 mm:可能誤用 R 而非 R/2,或計算錯誤。
B✕
+2.83 mm:數值不符凸面鏡反射公式結果。
C✓ 正確
+3.83 mm:正確。代入凸面鏡反射公式,像位於角膜後3.83 mm,接近 f=3.90 mm(因物距遠)。
知識整理
| 重點 |
|---|
| Purkinje 影像:I=角膜前表面反射(最亮)、II=角膜後表面、III=水晶體前表面、IV=水晶體後表面(倒立)。角膜前表面 R≈7.8 mm,作凸面鏡,f=R/2≈3.9 mm。物距遠時,像位置接近焦點,落在角膜後約 3.85 mm 處。鏡面公式:1/v+1/u=2/R。 |
焦距為 R/2 而非 R;凸面鏡產生虛像位於鏡後,Purkinje I 的位置以角膜後距離表示。 
