第二次專門職業及視覺光學106 年第 20 題單選題
偏光鏡可以減低水面的反光，根據馬呂斯定律（ Malus' law ）來計算偏光鏡穿透率，當入射光偏振方向與偏光鏡的穿透軸夾角不同時，會有不同的穿透率。下列何者正確？
①當入射光偏振方向與偏光鏡的穿透軸夾角為 0 度時，穿透率為 50%
②當入射光偏振方向與偏光鏡的穿透軸夾角為 30 度時，穿透率為 30%
③當入射光偏振方向與偏光鏡的穿透軸夾角為 60 度時，穿透率為 25%
④當入射光偏振方向與偏光鏡的穿透軸夾角為 90 度時，穿透率為 0%
C正確答案
馬呂斯定律（Malus' law）指出，偏振光通過偏光鏡後的強度與入射光偏振方向及穿透軸夾角的餘弦平方成正比，即穿透率 T = cos²(θ)。
為什麼答案是 C
③夾角60度時，cos²(60°) = (1/2)² = 25%，正確；④夾角90度時，cos²(90°) = 0² = 0%，正確。故③④皆為正確敘述。
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完整詳解
Pro · 無限重點 馬呂斯定律（Malus' law）指出，偏振光通過偏光鏡後的強度與入射光偏振方向及穿透軸夾角的餘弦平方成正比，即穿透率 T = cos²(θ)。
直接代入 T = cos²(θ)：0度為100%、30度為75%、60度為25%、90度為0%。比對後僅③④正確，秒選(C)。
逐選項分析
A✕
包含錯誤的①與②。當夾角為0度時，cos²(0°) = 1，穿透率應為100%而非50%；當夾角為30度時，cos²(30°) = (√3/2)² = 75%，而非30%。
B✕
包含錯誤的②。夾角30度時的穿透率應為75%，而非30%。
C✓ 正確
③夾角60度時，cos²(60°) = (1/2)² = 25%，正確；④夾角90度時，cos²(90°) = 0² = 0%，正確。故③④皆為正確敘述。
D✕ 陷阱
包含錯誤的①。許多人會誤以為自然光通過偏光鏡剩50%與此定律混淆，但題目已明示為「入射光偏振方向」，故0度時穿透率為100%。
馬呂斯定律常見角度穿透率
| 夾角 (θ) | cos(θ) | 穿透率 cos²(θ) | 百分比 |
|---|
| 0° | 1 | 1 | 100% |
| 30° | √3/2 | 3/4 | 75% |
| 45° | √2/2 | 1/2 | 50% |
| 60° | 1/2 | 1/4 | 25% |
| 90° | 0 | 0 | 0% |
考生極易將「非偏振光（自然光）通過第一片偏光鏡後強度減半（50%）」與「已偏振光通過第二片偏光鏡的馬呂斯定律」混淆。本題探討的是後者，必須嚴格使用 cos²(θ) 計算。 
