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農會 資訊管理類-九職等以下新進人員電腦概論114 年第 25 題單選題考點:常數複雜度考點:平方複雜度

若某演算法的時間複雜度是 ,代表什麼意思?

A執行時間與資料量無關
B執行時間與 n 的平方成正比正確答案
C執行時間會比 O(n) 演算法更快
D執行時間一定比 $O(n \log n)$ 好
答案與詳解
B
正確答案
O(n^2) 代表演算法執行時間隨輸入資料量 n 增加,成長幅度約與 n 的平方成正比。

逐選項解析

A執行時間與資料量無關常數複雜度✕ 錯誤
執行時間與資料量無關較接近 O(1) 的概念;O(n^2) 會隨 n 增加而明顯變慢。
B執行時間與 n 的平方成正比平方複雜度✓ 正確
O(n^2) 代表執行時間的成長率與輸入量 n 的平方成正比,是本题分析重點。
C執行時間會比 O(n) 演算法更快✕ 易錯陷阱
D執行時間一定比 $O(n \log n)$ 好✕ 易錯陷阱

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